Number Theory
Talteori

MATM15F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Autumn 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2019-02-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATM15
Undervisningsspråk: English

Syfte

That the postgraduate student should learn the basic concepts of Number Theory. This is an important research field within Mathematics, but also has applications in Cryptography, Coding Theory and Computer Science.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to state and prove the Quadratic Reciprocity Law
• be able to state and prove some results about when it is possible to express an integer as a sum of squares
• be able to account for the basic theory of Diophantine approximation of real numbers.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden be able to solve systems of linear congruences.

Kursinnehåll

Classical theory of modulo arithmetic, quadratic reciprocity, quadratic forms and Diophantine approximation.

Kurslitteratur

Burton, David M.: Elementary Number Theory. 2010. ISBN 9780071289191.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Calculus in one and several variables. Linear Algebra.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/numtheo/