Detaljer för kursplan för kurs MATM16F giltig från och med Spring 2018 Utskriftsvänlig visning Kurskod:MATM16F Gäller från och med:Spring 2018 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:English Ges:Varje vårtermin Kurshemsida:http://www.ctr.maths.lu.se/course/top/ Syfte The aim of the course is to consolidate and generalize resultats which the student already has encountered in earlier courses in analysis, to equip him or her with an adequate language for higher studies in mathematics, and to develop his or her ability to work with abstract concepts, which are defined through of axioms. In particular the course should form a bridge between the mathematics courses at the Faculty of Engineering and more advanced mathematics courses. Innehåll The fundamentals of the theory of metrical, topological and compact spaces. The Tietze extension theorem and Stone-Weierstrass approximation theorem. Elementary properties of Banach and Hilbert spaces. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden be able to define and explain basic concepts in general topology, such as topological space, connected space, continuous map… be able to describe some common classes of av topologies be able to account for the different ways to define compactness. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden be able to prove the theorems in the course be able to determine if a given family of sets forms a topological space be able to prove the compactness of a given topological space be able to actively reason with use of the terms in the course. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden Undervisningsformer Föreläsningar Seminarier Examinationsformer Skriftlig tentamen Muntlig tentamen Kommentarer:Compulsory assignments may occur, Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav FMAA05 Calculus in one variable, FMAB20 Linear algebra, FMAB30 Calculus in several variables , FMAF01 Analytic Functions and FMAF05 Systems and Transforms. Förutsatta förkunskaper Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Munkres, J.: Topology. Pearson New International Edition. Pearson, 2017. ISBN 9780134689517. Kommentarer:Paperback of second edition from 2000. Övrig information Kurskod Kurskod:MATM16F Administrativ information Datum för fastställande: -03-02 Beslutad av:Professor Thomas Johansson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning