lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kursplan för kurs MATM19F giltig från och med HT 2018

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
Syfte
  • For many mathematical investigations the notion of
    integrability in the sense of Riemann, which is used in the basic courses, is insufficient. Above all, it is difficult to guarantee
    that the limit of a sequence of Riemann integrable functions is an integrable function. The aim of the course is to acquaint the postgraduate student with the Lebesgue integral, and important theorems valid for it. This theory is indispensable for researchers in, e.g., mathematical analysis, numerical analysis or stochastic processes.
Innehåll
  • Basic theory of Lebesgue integration: basic measure theory, construction of the Lebesgue measure, convergence theorems and Fubini's theorem.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to account for basic concepts and methods within theory of integration.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to use the theorems in the course to solve mathematical problems, in particular such that are relevant for applications such as if it is permitted to change the order of integration in iterated integrals, and if the integral of the limit of a given sequence of functions equals the limit of the integrals of the functions in the sequence,

    be able to formulate and prove the main theorems in the course.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • Seminarier
Examinationsformer
  • Skriftlig tentamen
  • Muntlig tentamen
  • Inlämningsuppgifter
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
  • At least 60 credits in mathematics as well as English B or the equivalent are required.
Förutsatta förkunskaper
  • Calculus in one and several variables. Linear algebra.
Urvalskriterier
Litteratur
  • Cohn, Donald L.: Measure Theory: Second Edition. Birkhäuser, 2013. ISBN 9781461469551.
Övrig information
Kurskod
  • MATM19F
Administrativ information
  •  -08-24
  • Professor Thomas Johansson

Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning