lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kurs MATM30F Sannolikhetsteorins matematiska grunder

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
  • MATM30F
  • Tillfällig
Kursnamn
  • Mathematical Foundations of Probability
Kursomfattning
  • 7,5
Undervisningsform
  • Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Administrativ information
  • 7151 (Matematikcentrum (inst LTH) / Matematik (LTH))
  •  -11-15
  • Professor Thomas Johansson

Aktuell fastställd kursplan

Allmänt
Syfte
  • The aim of the course is to give mathematical knowledge that facilitates successful studies in probability, stochastic processes and stochastic differential equations. These subjects are becoming more and more important in many applications, such as meteorology, finance and social planning.
Innehåll
  • The course deepens and extends basic knowledge in probability theory. A central part of the course is existence and uniqueness theorems about measures defined on sigma-algebras, integration theory, conditional expectation and weak convergence in metric spaces.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to explain the measure theoretic approach to probabilities and random variables;

    be able to explain the construction of the Lebesgue-integral and the fundamental convergence theorem for this integral;

    be able to explain how the concepts conditional expectation and weak convergence can be formalized through measure theory.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • be able to use the fundamental theorems in integration theory to solve problems;

    be able to choose an appropriate solution strategy for a problem within the course's range, and thereafter work out a detailed solution.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • övningar
Examinationsformer
  • Muntlig tentamen
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
  • Linear algebra, calculus in one and several variables, and basic courses in Fourier analysis and mathematical statistics.
Urvalskriterier
Litteratur
  • Probability. Springer Science & Business Media, 1996. ISBN 9780387945491.
Övrig information
Kurskod
  • MATM30F
Administrativ information
  •  -11-15
  • Professor Thomas Johansson

Alla fastställda kursplaner

1 kursplan.

Gäller från och med Första inlämning Andra inlämning Fastställd
HT 2018 2018‑10‑31 14:03:29 2018‑11‑01 10:04:21 2018‑11‑15

Aktuellt eller kommande publicerat kurstillfälle

Inget matchande kurstillfälle hittades.

Alla publicerade kurstillfällen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning