Gäller från och med: Spring 2019
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2019-09-12
Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP22
Undervisningsspråk: English
The aim of the course is to give an overview of the field of complex analysis in several variables, in particular hightlighting the differences from and the similarities with complex analysis in one variable,
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Basic properties of holomorphic functions. Analytic continuation and power series in several variables. The inhomogeneous Cauchy-Riemann equation. The Weierstrass preparation theorem, zero sets and singularities. Hartog's theorem. Holomorphic mappings and complex manifolds. Convexity and holomorphic convexity. Domains of holomorphy. The first Cousin problem. The Levi problem. Pluripotential theory. Pseudoconvex domains. Integral representation formulas. Solutions of the d-bar equation for pseudoconvex domains.
Korevaar, J. & Wiegerinck, J.: Lecture notes in several complex variables. 2017.
Freely available from
https://staff.science.uva.nl/j.j.o.o.wiegerinck/edu/scv/scvboek.pdf
Undervisningsform: Föreläsningar
Examinationsform: Muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: Complex analysis in one variable, Fourier analysis and Functional Analysis.
Kursansvariga:
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/frankw/#/scv19