Fördjupningskurs till integrationsteori
Specialised Course on Integration Theory

MATP29F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2018-08-24

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP29
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursens syfte att ge doktoranden kunskaper om matematisk måtteori. Dessa är viktiga för forskning inom matematisk analys, sannolikhetsteori och matematisk fysik.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna förklara viktiga begrepp, såsom ändligt mått, absolut kontinuerligt mått och singulärt mått.
• kunna ge exempel på hur måtteori används inom andra delar av matematiken.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden kunna formulera och bevisa de viktigaste satserna i kursen.

Kursinnehåll

Kursen innehåller fundamentala satser, såsom Radon-Nikodyms sats och Lebesgues uppdelning, samt grundläggande teori för Lebesgue-Stieltjes integration.

Kurslitteratur

Cohn, Donald L.: Measure Theory: Second Edition. Birkhäuser, 2013. ISBN 9781461469551.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: För tillträde till kursen krävs minst 67,5 hp i matematik vari skall ingå kursen MATM19 Integrationsteori, 7,5 hp eller motsvarande, samt engelska B eller motsvarande.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: https://liveatlund.lu.se/departments/Mathnfak/MATP29/Pages/default.aspx