Specialised Course on Integration Theory
Fördjupningskurs till integrationsteori

MATP29F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Autumn 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2018-08-24

Allmänna uppgifter

Avdelning: Mathematics
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP29
Undervisningsspråk: English

Syfte

The aim of the course is to the postgraduate student knowledge about mathematical measure theory. This is important for research within mathematical analysis, probability theory and mathematical physics.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• be able to explain important concepts, such as finite measure, absolutely continuous measure and singular measure.
• be able to give examples of how measure theory is used within other branches of mathematics.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden be able to formulate and prove the main theorems of the course.

Kursinnehåll

The course covers fundamental theorems, such as the Radon-Nikodym theorem, and Lebesgue's decomposition, and basic theory of Lebesgue-Stieltjes integration.

Kurslitteratur

Cohn, Donald L.: Measure Theory: Second Edition. Birkhäuser, 2013. ISBN 9781461469551.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: For admission to the course, at least 67.5 credits in mathematics are required, in which should be included the course MATM19 Integration theory, 7.5 credits, or equivalent and English B or equivalent.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: https://liveatlund.lu.se/departments/Mathnfak/MATP29/Pages/default.aspx