Detaljer för kursplan för kurs MATP33F giltig från och med VT 2021 Utskriftsvänlig visning Kurskod:MATP33F Gäller från och med:Vårterminen 2021 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Engelska Ges:Varannan vårtermin Kurshemsida: Syfte The course aims to provide, in comparison with the course Algebraic structures, a deeper understanding of group theory and ring theory as a basis for further studies in algebraic subject areas, and to provide general mathematical knowledge. Innehåll • Groups: Permutation groups. Burnside's lemma with application to Pólya arithmetic. Sylow's theorems. Symmetric and alternating groups. The structure of finitely generated Abelian groups. • Rings: Noetherian and Artinian rings and modules. Artin-Wedderburn's theorem. Finitely generated modules over a principal ideal domain with application to Jordan's normal form of matrices. • Linear algebra: Multilinear mappings. Tensor products. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden be able to, in detail, explain the concepts, theorems and methods included in the course, be able to identify the most important theorems in the course and present their proofs. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden in connection with problem solving be able to demonstrate the ability to integrate knowledge from the different parts of the course, be able to independently identify problems that can be solved by methods that are part of the course and use appropriate solution methods, be able to explain the solution to a mathematical problem within the course framework, in speech and in writing, logically coherently and with adequate terminology. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden be able to argue for the importance of group theory and ring theory as tools in other areas such as algebraic geometry and algebraic number theory, and discuss their limitations. Undervisningsformer Föreläsningar Seminarier Examinationsformer Skriftlig tentamen Muntlig tentamen Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper FMAN10 Algebraic structures Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Bhattacharya, P. B., Jain, S. K. & Nagpaul, S. R.: Basic Abstract Algebra. Cambridge University Press, 1994. ISBN 9780521466295. Övrig information Kurskod Kurskod:MATP33F Administrativ information Datum för fastställande:2020-09-24 Beslutad av:Professor Thomas Johansson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning