kunna redogöra för definitionen av en differentierbar mångfald och kunna beskriva de vanligaste familjerna av Liegrupper.
kunna redogöra för definitionen av tangentrummet till en differentierbar mångfald, och kunna ge exempel.
kunna förklara begreppen immersion, inbäddning och submersion, och kunna formulera olika varianter av inversa funktionssatsen.
kunna redogöra för definitionen av tangentknippet till en differentierbar mångfald (med exempel), samt förklara hur Liealgebror och Liegrupper är relaterade.
kunna redogöra för definitionen av en Riemann-metrik och en Riemann-mångfald, och några exempel.
kunna redogöra för definitionen av Levi-Civita-konnektionen på en Riemann-mångfald, och förklara varför den är användbar.
kunna kortfattat redogöra för teorin för geodeter på Riemann-mångfalder, och för polära koordinater.
kunna ange några egenskaper hos Riemanns krökningstensor.
