Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
• Definiera Hardy-rum på enhetsskivan och beskriva deras grundläggande egenskaper, speciellt randbeteendet för funktioner i dessa rum, användningen av icke-tangentiella maximala funktioner och deras relation till Hardy-Littlewood maximala funktion.
• Beskriva de begränsade Carleson-inbäddningarna av Hardyrum i L^p-rum motsvarande olika mått på enhetsskivan.
• Beskriv den inre-yttre faktoriseringen av funktioner i Hardy-rum och dess tillämpningar, till exempel Phragmén-Lindelöf-principen. Beräkna den inre-yttre faktoriseringen av en konkret funktion.
• Ange och bevisa M. Riesz-satsen om konjugerade harmoniska funktioner och Feffermans dualitetsteorem i gränsfallet p = 1.
• Reflektera över styrkan hos dessa metoder i studien av analytiska funktioner på en skiva, men också om deras begränsningar relaterade till funktioner med snabb tillväxt nära gränsen.
