lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kursplan för kurs FMAF05F giltig från och med HT 2018

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
Syfte
  • Att göra doktoranden förtrogen med ett flertal viktiga begrepp och tekniker inom modern ingenjörsmatematik.
Innehåll
  • ● System av linjära differentialekvationer: tillståndsekvationer, lösning genom diagonalisering, stabilitet, stationära lösningar och transienter. Lösning med exponentialmatris.

    ● In-utsignalrelationer: linjaritet, tids- och rumsinvarians, stabilitet, kausalitet. Faltningar. Elementär distributionsteori. Överförings- och frekvensfunktioner.

    ● Fourieranalys: Laplace- och Fouriertransformationerna. Inversionsformler, faltningssatsen och Parsevals formel. Transformteori och analytiska funktioner. Tillämpningar på differentialekvationer och system av sådana.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • ha kunskap om egenvärdens betydelse i stabilitets- och resonanssammanhang, för såväl tidskontinuerliga som tidsdiskreta linjära system.

    kunna beskriva och använda begreppen linjaritet, tidsinvarians, stabilitet, kausalitet, impulssvar och överföringsfunktion.

    kunna beskriva strukturen hos en exponentialmatris och kunna beräkna exponentialmatriser i enkla fall.

    kunna definiera begreppet faltning, och kunna använda det både för att beskriva linjära tidsinvarianta insignal-utsignalsystem, och för beskrivning av vissa typer av integralekvationer.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • kunna visa förmåga att självständigt välja lämpliga metoder för att lösa system av linjära differentialekvationer och system av linjära differensekvationer, och för att genomföra lösningen i huvudsak korrekt.

    kunna visa förmåga att använda egenvärdesteknik, elementär distributionsteori, funktionsteori, Fourier- och Laplacetransformationer och faltningar vid problemlösning inom teorin för linjära system.

    i samband med problemlösning, kunna visa förmåga att integrera kunskaper från de olika delarna i kursen.

    med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till matematiska problem inom kursens ram.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • övningar
Examinationsformer
  • Skriftlig tentamen
  • Inlämningsuppgifter
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
  • Linjär algebra, endimensionell analys, flerdimensionell analys. Funktionsteori underlättar för vissa delar.
Urvalskriterier
Litteratur
  • math-ssp: Lineära system.. KF-Sigma, 1997.
    math-ssp: Övningar i Lineära system.. KF-Sigma, 2009.
Övrig information
Kurskod
  • FMAF05F
Administrativ information
  • 2018-10-08
  • Professor Thomas Johansson

Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning