Engelska

Varje hösttermin

Att ge kännedom om och förtrogenhet med begrepp och metoder från teorin för dynamiska system som är viktiga för tillämpningar inom i stort sett alla naturvetenskapliga och tekniska ämnen.

Tidskontinuerliga och tidsdiskreta dynamiska system. Fixpunktssatsen och Picards sats om existens och entydighet av lösningar till ordinära differentialekvationer. Fasrumsanalys och Poincarés geometriska metoder. Lokal stabilitetsteori (Lyapunovs metod och Hartman-Grobmans sats). Centrala mångfaldssatsen. Grundläggande lokal bifurkationsteori. Globala bifurkationer och övergång till kaos. Kaotiska och säregna attraktorer (dynamik, kombinatorisk beskrivning).

kunna självständigt redogöra för olika metoder för att kvalitativt och kvantitativt beskriva lösningsmängden till ordinära differentialekvationer och differensekvationer.

kunna redogöra för grundläggande bifurkationsteori och dess relevans i tekniska sammanhang.

kunna redogöra för den matematiska betydelsen av begreppet kaotiskt beteende och dess relevans i tekniska sammanhang.

kunna välja och använda metoder som är lämpliga för att kvalitativt eller kvantitativt beskriva lösningsmängden till ordinära differentialekvationer och differensekvationer.

kunna använda bifurkationsteori för att kvalitativt beskriva parameterberoendet för dynamiska system hämtade från tillämpningar inom naturvetenskap och teknik.

kunna självständigt identifiera och beskriva s k kaotiskt beteende i exempel hämtade från tillämpningarna.

kunna skriva Matlab- och Mapleprogram för att lösa matematiska problem inom kursens ram.

i tal och i skrift, logiskt sammanhängande och med adekvat terminologi, kunna redogöra för lösningen till matematiska problem inom kursens ram.

Föreläsningar

övningar

Skriftlig tentamen

Muntlig tentamen

Inlämningsuppgifter

Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Inlämningsuppgifter som skall vara slutförda före tentamen.

Underkänd, godkänd

FMAF05 System och transformer, eller motsvarande.

Natiello, M. & Schmeling, J.: Lecture notes in Nonlinear Dynamics. Matematikcentrum, 2013.
Nonlinear dynamics, A two-way trip from physics to mathematics. ISBN 0750303808.

FMAN15F

 -03-15

FN1/Anders Gustafsson