Detaljer för kursplan för kurs FMAN60F giltig från och med HT 2019 Utskriftsvänlig visning Kurskod:FMAN60F Gäller från och med:Höstterminen 2019 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Engelska Ges:Varje hösttermin Kurshemsida: Syfte I många tillämpningar av matematik, t ex bildanalys, reglerteknik och tidsserieanalys, är ett väsentligt steg att välja parametrar i en modell så att den så väl som möjligt anpassas till givna data. Man vill minimera felet, mätt på något vis, som kan uppfattas som en funktion av flera variabler – parametrarna – som eventuellt måste uppfylla ytterligare villkor – bivillkor. Kursen syftar till att göra doktoranden väl bekant med de vanligaste metoderna för att lösa optimeringsproblem i vilka parametrarna får variera kontinuerligt. Innehåll Kvadratiska former och matrisfaktorisering. Konvexitet. Teori för optimering med och utan bivillkor: Lagrange-funktioner, Kuhn-Tucker-teori. Dualitet. Metoder för optimering utan bivillkor: linjesökning, descentmetoder, Newton-metoder, konjugerade riktningar, olinjär minsta kvadrat-optimering. Metoder för optimering med bivillkor: linjär optimering, simplexmetoden, kvadratisk programmering, straffunktioner och barriärfunktioner. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden känna till och med egna ord kunna beskriva de optimeringsalgoritmer, för problem med och utan bivillkor, som berörs i kursen, och deras egenskaper. känna till teorin för konvexa mängder och konvexa funktioner och kunna formulera och härleda de viktigaste satserna om konvexitet. vara medveten om hur man kan utnyttja konvexitet vid behandlingen av ett optimeringsproblem. känna till Kuhn-Tucker-teorin och kunna formulera och härleda de viktigaste satserna inom denna. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden kunna visa förmåga att lösa optimeringsproblem inom kursens ram. kunna visa förmåga att hantera optimeringsproblem med hjälp av dator. kunna visa förmåga att i samband med problemlösning i enkla situationer utveckla teorin vidare. kunna redogöra för sambanden mellan olika begrepp i kursen, med adekvat terminologi, och på ett välstrukturerat och logiskt sammanhängande sätt. med adekvat terminologi, lämpliga beteckningar, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till matematiska problem och för teori inom kursens ram. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden Undervisningsformer Föreläsningar Seminarier Laborationer övningar Examinationsformer Skriftlig tentamen Inlämningsuppgifter Kommentarer:Programmeringsuppgift med skriftlig rapport. Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper Grundläggande analys och linjär algebra. Tillräckliga förkunskaper ges till exempel av kurserna FMAA05, FMA430 samt FMAF05 eller FMAF10. Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Böiers, L.: Mathematical Methods of Optimization. 2010. ISBN 9789144070759. Övrig information Ersätter FMA051F. Kurskod Kurskod:FMAN60F Administrativ information Datum för fastställande: -01-27 Beslutad av:FN1/Anders Gustafsson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning