Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Vetenskapliga beräkningar behöver hantera heterogena felkällor. Såsom numeriska fel i simulering och mätfel från sensorer. Målet med sannolikhetsbaserad numerisk analys är att modellera alla dessa fel med sannolikhetsmodeller. Detta get möjlighet att ta alla ovannämnda felkällor i beaktande i den slutgiltiga analysen. Kursens huvudmål är att ge studenterna en introduktion till sannolikhetsbaserad numerisk analys.
Mer specifikt så utvecklar kursen metoder för att omformulera numeriska problem till Bayesianska skattningsproblem, och analyserar hur den Bayesianska formuleringen påverkar designen av lösningsmetoden.

Reproducerande Hilbertrum, Gaussiska processer, Gauss--Markov processer, Bayesianska tillstånsskattningar, Bayesiansk optimering, Bayesiansk linear algebra, Bayesiansk kvadratur, Bayesiansk differentialekvationslösning.

vara förtrogen med Gaussiska processer / Gauss-Markov regression.
kunna redogöra för sambandet mellan klassiska formuleringar av numeriska problem och det sannlikhetsbaserade angreppssättet. Särskilt hur numeriska problem kan formuleras som Bayesianska skattningsproblem.
behärska den teoretiska analysen av de resulterande metoderna.

formulera numeriska problem som Bayesianska skattningsproblem.
beskriva det Bayesianska angreppssättet för att lösa numeriska problem.
implementera några av lösningarna i datorsystem.

reflektera över de olika beståndsdelarna i sannolikhetsbaserade lösare, och hur de påverkar lösarens prestanda.

Föreläsningar

Seminarier

Projekt

Litteraturkurs som självstudier

Skriftlig rapport

Underkänd, godkänd

Lineär Algebra, Gaussiska processeser, Numerisk analysis

 

Rekommenderad literatur:

Probabilistic Numerics - Computation as Machine Learning, Philipp Hennig, Michael A. Osborne, Hans Kersting.
Bayesian optimization, Roman Garnett.
Forskningsartiklar.
Föreläsningsanteckningar.

FMS025F

2024-05-07

Maria Sandsten