lu.se

Forskar­utbildnings­kurser

Lunds tekniska högskola | Lunds universitet

Detaljer för kursplan för kurs FRT105F giltig från och med VT 2014

Utskriftsvänlig visning

Allmänt
Syfte
  • Optimal styrteori handlar om att styra dynamiska system så att en kostnad relaterad till systemets trajektoria minimeras. Ämnet har sina rötter i variationskalkyl men utvecklades under 1950-talet till en egen gren inom tillämpad matematik.
    Det övergripande målet med kursen är att ge studenten en förståelse för de viktigaste resultaten inom variationskalkyl och optimal styrteori, samt hur dessa resultat kan användas i diverse tillämpningar, såsom robotik, finans, ekonomi och biologi.
Innehåll
  • Euler-Lagranges ekvation. Pontryagins maximum-princip. Dynamisk programmering. Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvation. Sturteoriproblem med ändlig och oändlig tisdhorisont. Viskositetslösningar till partiella differentialekvationer. Den linjära-kvadratiska regulatorn. Nödvändiga och tillräckliga villkor för optimalitet. Numeriska lösningsmetoder.
Kunskap och förståelse
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • ha utvecklat förståelse för:
    De steg som leder fram till Euler-Lagranges ekvation, för att kunna lösa problem med olika gränsvärdesvillkor,
    Huvuddragen i beviset för Pontryagins maximum-princip,
    Bang-bang principen inom optimal styrteori,
    Viskositetslösningar till partiella differentialekvationer.
Färdighet och förmåga
  • För godkänd kurs skall doktoranden
  • kunna använda variationskalkyl för att lösa praktiska problem,
    kunna använda Pontryagins maximum-princip för att lösa optimala styrproblem,
    kunna använda dynamisk programmering för att lösa optimala styrproblem,
    kunna lösa linjär-kvadratiska styrproblem,
    kunna använda programvara för att lösa problem i optimal styrteori.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
  • För godkänd kurs skall doktoranden
Undervisningsformer
  • Föreläsningar
  • Seminarier
  • Projekt
Examinationsformer
  • Seminarieföredrag av deltagarna
  • Underkänd, godkänd
Förkunskapskrav
Förutsatta förkunskaper
Urvalskriterier
Litteratur
  • Liberzon, D.: Calculus of Variations and Optimal Control: A Concise Introduction.
Övrig information
Kurskod
  • FRT105F
Administrativ information
  •  -03-12
  • FN1/Anders Gustafsson

Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen

Inga matchande kurstillfällen hittades.

0 kurstillfällen.


Utskriftsvänlig visning