Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Optimal styrteori handlar om att styra dynamiska system så att en kostnad relaterad till systemets trajektoria minimeras. Ämnet har sina rötter i variationskalkyl men utvecklades under 1950-talet till en egen gren inom tillämpad matematik.
Det övergripande målet med kursen är att ge studenten en förståelse för de viktigaste resultaten inom variationskalkyl och optimal styrteori, samt hur dessa resultat kan användas i diverse tillämpningar, såsom robotik, finans, ekonomi och biologi.

Dynamisk programmering. Pontryagins maximiprincip. Linjär kvadratisk regulator. Numeriska metoder för optimala kontrollproblem.

- förstå Bellmans princip om optimalitet,
- förstå de väsentliga idéerna i Pontryagin Maximum Principle,
- känna till fördelarna och nackdelarna med både dynamisk programmering och Pontryagin Maximum Principle.

- lära sig att härleda Bellman/HJB-ekvationen för optimala kontrollproblem med dynamisk programmering,
- lär dig hur du löser lågdimensionella optimala kontrollproblem med hjälp av Pontryagins Maximum Principle,
- kunna implementera numeriska metoder för att lösa optimala kontrollproblem.

Föreläsningar

Skriftlig tentamen

Skriftlig rapport

Underkänd, godkänd

Linjära styrsystem

Liberzon, D.: Calculus of variations and optimal control theory: a concise introduction. Princeton university press, 2011.
Bertsekas, D.: Dynamic programming and optimal control: Volume I. Athena scientific, 2012.

Föreläsningsanteckningar skrivna från föreläsningar

Kursen ges endast när det finns minst 6 deltagare.

FRT105F

2023-09-12

Maria Sandsten