Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Optimal transport är ett allestädes närvarande verktyg i olika applikationer, såsom bildbehandling, maskininlärning och naturvetenskap. Kursen syftar till att ge en snabb introduktion till de grundläggande teorierna om optimal transport, för att hjälpa studenterna att kunna använda optimala transporter i sitt forskningsarbete.

- Grundläggande teorier om optimal transport, t.ex. Kantorovich och Monge-problem, struktur av minimerare, Wasserstein-utrymmen, geodetiska strukturer, etc.,
- effektiva numeriska metoder för att beräkna optimal transport, t.ex. Brenier-Benamou formel (kontinuerlig OT) och entropiregularisering (diskret OT),
- vissa applikationer, t.ex. Beckmans problem, bildbehandling.

- känna till de olika formerna av optimal transport, t.ex. Kantorovich, Monge, dubbel formulering, dynamisk formulering,
- känna till strukturerna för minimerarna, t.ex. c-cyklisk monotoni, konvexitet, etc.
- känna till några av de väsentliga bevisen för optimal transport.

kunna lösa optimala transportproblem med numeriska metoder.

Föreläsningar

Skriftlig rapport

Underkänd, godkänd

Sannolikhet

Ambrosio, L., Brué, E. & Semola, D.: Lectures on optimal transport. Springer, 2021.
Santambrogio, F.: Optimal transport for applied mathematicians. Springer, 2015.
Villani, C.: Topics in optimal transportation. American Mathematical Society, 2003.
Peyré, G. & Cuturi, M.: Computational optimal transport: With applications to data science. Foundations and Trends® in Machine Learning, 2019.

FRT305F

2023-09-12

Maria Sandsten