Detaljer för kursplan för kurs MATP33F giltig från och med VT 2021 Utskriftsvänlig visning Kurskod:MATP33F Gäller från och med:Vårterminen 2021 Kursplanen är fastställd Allmänt Undervisningsspråk:Engelska Ges:Varannan vårtermin Kurshemsida: Syfte Kursen syftar till att ge en, i jämförelse med kursen Algebraiska strukturer, fördjupad förståelse av gruppteori och ringteori som grund för fortsatta studier inom algebraiska ämnesområden, samt ge matematisk allmänbildning. Innehåll • Grupper: Konjugatklasser. Burnsides lemma med tillämpning på Polya-räkning. Sylows satser. Strukturen hos ändligt genererade abelska grupper. • Ringar: Noetherska och Artinska ringar och moduler. Artin-Wedderburns sats. Ändligt genererade moduler över en huvudidealring med tillämpning på Jordans normalform för matriser. • Lineär algebra: Multilineära avbildningar. Tensorprodukt. Kunskap och förståelse För godkänd kurs skall doktoranden ingående kunna förklara de begrepp, satser och metoder som ingår i kursen, kunna identifiera de viktigaste satserna i kursen och redogöra för deras bevis. Färdighet och förmåga För godkänd kurs skall doktoranden i samband med problemlösning kunna integrera kunskaper från de olika delarna av kursen självständigt kunna identifiera problem som kan lösas med metoder som hör till kursen och använda lämpliga lösningsmetoder kunna redogöra för lösningen till ett matematiskt problem inom kursens ram, i tal och i skrift, logiskt sammanhängande och med adekvat terminologi. Värderingsförmåga och förhållningssätt För godkänd kurs skall doktoranden kunna argumentera för gruppteorins och ringteorins betydelse som verktyg inom andraområden som till exempel algebraisk geometri och algebraisk talteori, samt diskutera deras begränsningar. Undervisningsformer Föreläsningar Seminarier Examinationsformer Skriftlig tentamen Muntlig tentamen Betygsskala:Underkänd, godkänd Förkunskapskrav Förutsatta förkunskaper FMAN10 Algebraiska strukturer Urvalskriterier Litteratur Litteratur:Bhattacharya, P. B., Jain, S. K. & Nagpaul, S. R.: Basic Abstract Algebra. Cambridge University Press, 1994. ISBN 9780521466295. Övrig information Kurskod Kurskod:MATP33F Administrativ information Datum för fastställande:2020-09-24 Beslutad av:Professor Thomas Johansson Alla publicerade kurstillfällen för kursplanen Inga matchande kurstillfällen hittades. 0 kurstillfällen. Utskriftsvänlig visning