Gäller från och med: Höstterminen 2021
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2013-11-15
Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMA091
Undervisningsspråk: Engelska
Syftet med kursen är att behandla några grundläggande delar av den diskreta matematiken, av betydelse inom datavetenskap, informationsteori, signalbehandling, fysik och många andra tekniska och naturvetenskapliga ämnen. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra sig matematisk text. Kursen ska också ge matematisk allmänbildning.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Talteori: Delbarhet. Primtal. Euklides algoritm. Kinesiska restsatsen. Modulär aritmetik. Mängder, funktioner och relationer: Injektiv, surjektiv och bijektiv funktion. Invers funktion. Ekvivalensrelationer. Kombinatorik: De fyra fallen dragning med/utan återläggning, med/utan hänsyn till ordning. Binomialkoefficienter. Principen om inklusion och exklusion. Metoden med genererande funktion. Rekursion: Rekursionsformler och differensekvationer. Ringar och kroppar: Definition. Tillämpningar på kodningsteori. Grafteori: Terminologi och grundläggande begrepp. Euler- och Hamilton-grafer. Kombinatorik: De fyra fallen dragning med/utan återläggning, med/utan hänsyn till ordning. Binomialkoefficienter. Principen om inklusion och exklusion. Metoden med genererande funktion. Grafteori: Terminologi och grundläggande begrepp. Euler- och Hamilton-grafer. Tillämpningar i kodningsteori.
Tillgänglig som pdf-fil på nätet. 54 sidor.
Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier, övningar
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: FMAB65 Endimensionell analys och FMAB20 Linjär algebra
Kursansvariga:
Hemsida: http://www.maths.lth.se/utbildning/matematiklth/