Liealgebror
Lie Algebras

FMA095F, 6 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2013
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-01-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen är inrättad för ge en förberedelse för forskning inom teorin för Liealgebror & Liegrupper, geometrisk mekanik och teoretisk fysik.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden kunna återge nyckelresultat och skissera bevisen för dem.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna jämföra centrala resultat.
• kunna använda grundläggande tekniker, resultat och begrepp från kursen på konkreta exempel och uppgifter.

Kursinnehåll

Grundläggande definitioner och exempel. Strukturteori för Liealgebror. Korrespondens mellan Lie grupper och Liealgebror. Den universella övertäckningsalgebran. Halvenkla Liealgebror. Lösbara och nilpotenta Liealgebror. Rotsystem. Representationer. Teori kring högsta vikter.

Kurslitteratur

• Humphreys, J. E.: Introduction to Lie Algebras and Representation Theory. Springer, 1978. ISBN 0387900535.
• Kaplansky: Lie algebras and locally compact groups. 1995. ISBN 9780226424538.

Endera av böckerna används, eventuellt med kompletteringar.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAF05 System och transformer och FMA200 Algebraiska strukturer, eller motsvarande.

Övrig information

Kursen ges om minst sex intressenter finns.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: