Gäller från och med: Vårterminen 2015
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2015-04-18
Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska
Att göra deltagarna bekanta med teorin för Riesz-produkter som är ett användbart verktyg för forskning i matematisk analys. De har bland annat använts för att ge exempel på kontinuerliga funktioner som inte är deriverbara någonstans och på kontinuerliga periodiska funktioner vars Fourierkoefficienter avtar lika långsamt som för typiska styckvis ontinuerliga funktioner med diskontinuiteter.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden Kunna använda Rieszprodukter för att konstruera funktioner med önskade “exotiska” egenskaper.
Konstruktion av Riesz-produkter på olika grupper (speciellt S^1); Grundläggande egenskaper; Stokastiska Riesz-produkter; Konvergens nästan överallt av lakunära Fourierserier; Tillämpningar på diofantisk approximation och multifraktal analys av ergodiska medelvärden.
Föreläsningsanteckningar delas ut.
Undervisningsform: Föreläsningar
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen.
Hemtenta
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förutsatta förkunskaper: Integrationsteori, Fourieranalys, Olinjära dynamiska system.
Kursansvariga: