Kursplan för

Olinjära dynamiska system
Non-linear Dynamical Systems

FMAN15F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2014
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2015-03-15

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMAN15
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Att ge kännedom om och förtrogenhet med begrepp och metoder från teorin för dynamiska system som är viktiga för tillämpningar inom i stort sett alla naturvetenskapliga och tekniska ämnen.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Tidskontinuerliga och tidsdiskreta dynamiska system. Fixpunktssatsen och Picards sats om existens och entydighet av lösningar till ordinära differentialekvationer. Fasrumsanalys och Poincarés geometriska metoder. Lokal stabilitetsteori (Lyapunovs metod och Hartman-Grobmans sats). Centrala mångfaldssatsen. Grundläggande lokal bifurkationsteori. Globala bifurkationer och övergång till kaos. Kaotiska och säregna attraktorer (dynamik, kombinatorisk beskrivning).

Kurslitteratur

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen, inlämningsuppgifter. Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Inlämningsuppgifter som skall vara slutförda före tentamen.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAF05 System och transformer, eller motsvarande.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/personal/joerg/dynsys/huvud.html


Fullständig visning