Kursplan för

Kaos
Chaos

FMFN05F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2019
Beslutad av: Anders Gustafsson FTF-AGU
Datum för fastställande: 2019-05-26

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk fysik
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMFN05
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen syftar till att ge en introduktion till kaotiska system, dvs olinjära system som är deterministiska men med en tidsutveckling som inte är förutsägbar under längre tidsperioder. Kursen ska ge en möjlighet till reflektion över de fascinerande fenomen som kaotiska system kan uppvisa, t ex säregna attaktorer och i detta sammanhang en grundläggande insikt om betydelsen av fraktal geometri, eller möjligheten att solsystemet är instabilt i en längre tidsskala.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Tidsdiskreta system. Feigenbaums teori för förgreningar. Känsligt beroende av begynnelsevillkor. Fraktal geometri. Exempel på fraktala objekt. Olika dimensionsbegrepp. Dissipativa system. System av differentialekvationer. Fasrum och Poincarèsnitt. Lyapunovexponenter och säregna attraktorer. Kopplade svängningar och frekvenslåsning. Konservativa system och KAM-teoremet. Hamiltonformalismen. Integrabla system. Biljarder. Areabevarande avbildningar. Planetsystemet.

Kurslitteratur

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, skriftlig rapport. Tentamen och redovisning av projekt. En obligatorisk datorlaboration. Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Grundläggande matematik och mekanik.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.matfys.lth.se/education/FMFN05/


Fullständig visning