Statistisk inferens för partiellt observerade stokastiska processer
Statistical Inference for Partially Observed Stochastic Processes

FMS020F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2016
Beslutad av: FN1/AndersGustafsson
Datum för fastställande: 2015-12-21

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen syftar främst till att utöka den mängd statistiska problem som kan lösas av doktoranden. Syftet med kursen är också att doktoranden skall tillgodogöra sig moderna statistiska metoder för inferens av partiellt observerade stokastiska processer. Partiellt observerade processer är en bred statistisk modellklass med tillämpningar inom t.ex. finans, miljö och biologi. Slutligen syftar kursen till att ge doktoranden kunskap och verktyg som tillåter både parameterinferens in partiellt observerade stokastiska processer och rekonstruktion av de icke observerade delarna av processen. För att doktoranderna ska kunna tillämpa metoderna i sin egen forskning kommer beräkningsmässiga svårigheter och lösningar att presenteras.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna beskriva principer och metoder för inferens i partiellt observerade stokastiska processer, med fokus på processer som är tids- eller rumskontinuerliga.
• Kunna beskriva och upptäcka potentiella beräkningsmässiga svårigheter vid inferens.
• Kunna identifiera lämpliga strategier för statistisk inferens vid olika problemformuleringar och tillämpningar.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• Givet modell och data, kunna föreslå och använda en lämplig inferensmetod.
• Kunna implementera, i mjukvara, flera inferensmetoder. Jämföra och diskutera resultat.
• Kunna använda den utvecklade modellen för prediktion.
• Skriftligen kunna presentera en analys och slutsatserna av analysen.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna beskriva skillnaderna i utfall vid användning av exakta och ungefärliga strategier för inferens.
• Kunna reflektera över olika inferensmetoder och deras styrkor och begränsningar inom olika tillämpningar.

Kursinnehåll

Inferens- och data-imputation för diffusioner och andra tidskontinuerliga stokastiska processer; itererad filtrering; partikelfilter-baserade metoder för parameterinferens; approximativ Bayesianska beräkningar (ABC); inferens för Gaussiska Markov fält.

Kurslitteratur

Kurslitteraturen utgörs av relevanta nyckel-publikationer som väljs av föreläsarna.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig rapport, inlämningsuppgifter. För godkänt betyg på hela kursen krävs godkänd redovisning av hemuppgifter och godkänd skriftlig projektrapport.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav: Grundläggande kunskaper om inferens i stokastiska processer, Bayesiansk inferens och Monte Carlo baserad inference. T.ex. kurserna tidsserie analys (FMS051/MASM17) och Monte Carlo-baserade statistiska metoder (FMS091/MASM11)

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.maths.lu.se/index.php?id=110381