Analys av överlevnadsdata
Survival Analysis

FMS030F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2025
Beslutad av: Maria Sandsten
Datum för fastställande: 2024-09-16

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen ger en teoretisk matematisk bas för överlevnadsanalys, baserad på stokastiska processer, speciellt räkneprocesser, martingalteori och stokastisk analys, samt för teorin för gränsvärdesfördelningar i ickeparametiska metoder som är specifika i överlevnadsanalys.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna beskriva överlevnadsdata och vilka frågeställningar som uppkommer för dess modeller.
• kunna beskriva de skattningsmetoder som används i överlevnadsanalys.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna använda metoderna och teorierna som presenteras i kursen för att analysera en publicerad tillämpning av överlevnadsanalys på empiriska data.
• Kunna använda metoderna och teorierna som presenteras i kursen för att analysera en forskningsrapport i matematisk metodutveckling i överlevnadsanalys.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• Kunna värdera kvalitativa skillnader mellan semiparametrisk regressionsmodeller (Cox, Aaalen) och ickeparametriska modeller
• Kunna värdera kvalitativa skillnader mellan olika regressionsmodeller.

Kursinnehåll

Överlevnadsdata. Olika fall av censurerade och trunkerade data. Kovariater. Fördelningar och modeller för överlevnadsdata. Räkneprocesser och martingalteori. Olika slag av filtreringar för räkneprocesser. Skattning av överlevnadsfunktionen och kumulativa hasardfunktionen (Kaplan-Meier och Nelson-Aalen skattarna). Ickeparametriska en- och fler-sampel test. Kärnskattningar av hasardfunktionen. Semiparametriska regressionmodeller för data med kovariater. Cox modell. Aalens modell. Likelihood-teori för skattning i Cox modell. Projektionsmetoder i räkneprocesser för skattning i Aalens modell. Empiriska processer. Statistiska funktionaler och gränsvärdesfördelningar i överlevnadsanalys. Bootstrapmetoder för överlevnadsdata.

Kurslitteratur

Andersen, P., Borgan, Ø., Gill, Richard D. & Keiding, N.: Statistical Models Based on Counting Processes.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsform: Seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Rekommenderat är MASM27 ickeparametrisk inferens; mått och integrationsteori alternativt MATM30 sannolikhetsteorins matematiska grunder; MASC02 inferensteori, eller motsvarande.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga: