Kursplan för

Stationära stokastiska processer
Stationary Stochastic Processes

FMSF10F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Anders Gustafsson / FUN
Datum för fastställande: 2020-05-18

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSF10
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Studenten ska tillägna sig en verktygslåda med begrepp och modeller för beskrivning och hantering av stationära stokastiska processer inom många olika områden, t.ex. signalbehandling, reglerteknik, informationsteori, ekonomi, biologi, kemi, medicin. De matematisk-statistiska momenten illustreras därför genom rikligt med exempel från olika tillämpningsområden. Kursen ska också ge studenten förmågan att identifiera förekomsten av stationära processer i andra kurser inom utbildningen, använda kunskaper om stationära processer på andra kurser och överföra begrepp och verktyg mellan olika kurser som bygger på stationära processer.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Modeller för statistiskt beroende. Begrepp för beskrivning av stationära stokastiska processer i tidsplanet: väntevärden, kovarians- och korskovariansfunktion. Begrepp för beskrivning av stationära stokastiska processer i frekvensplanet: effektspektrum, korsspektrum. Speciella processer: normalprocess, Wienerprocess, vitt brus, Gaussiska fält i tid och rum. Stokastiska processer i linjära filter: samband mellan insignal och utsignal, autoregression och glidande medelvärde (AR, MA, ARMA), derivation och integration av stokastiska processer. Grunderna i statistisk signalbehandling: uppskattning av väntevärden, kovariansfunktion och spektrum. Tillämpning på linjära filter: frekvensanalys och optimala filter.

Kurslitteratur

Lindgren, G., Rootzén, H., Sandsten & M.: Introduction to Stationary Stochastic Processes: Applications in Science and Engineering.. Chapman & Hall, 2013. ISBN 9781466586185.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, övningar

Kursens examination

Examinationsform: Skriftlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator: Professor Maria Sandsten

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik samt kunskaper i komplex och linjär analys.

Kurstillfällesinformation

Startdatum: 2020-08-31. Startdatumet är ungefärligt.
Slutdatum: 2020-10-30
Kursfart: Halvfart

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Maria Sandsten <maria.sandsten@matstat.lu.se>
Hemsida: http://www.maths.lu.se/kurshemsida/fmsf10masc04/


Fullständig visning