Kursplan för

Markovprocesser
Markov Processes

FMSF15F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Anders Gustafsson / FUN
Datum för fastställande: 2020-05-18

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSF15
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Markovkedjor och -processer är en klass av modeller som förutom en rik matematisk struktur också har tillämpningar inom många discipliner som t.ex. telekommunikation och produktion (kö- och lagerteori), tillförlitlighetsanalys, finansmatematik (t.ex. dolda Markovmodeller), reglerteori och bildbehandling (Markovfält). Syftet med kursen är att studenten skall tillägna sig de grundläggande begreppen och metoderna för Poissonprocesser, diskreta Markovkedjor och -processer, och också lära sig att tillämpa dessa. Inom kursen ges exempel på tillämpningar från olika fält, för att underlätta för studenten att använda kunskaperna inom andra kurser där Markovmodeller förekommer.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Markovkedjor: modellgrafer, Markovbegreppet, övergångssannolikheter, beständiga och transienta tillstånd, positivt och nollbeständiga tillstånd, kommunikation, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma, absorptionstider. Poissonprocessen: små talens lag, räkneprocessen, händelseavstånd, icke-homogena processer, uttunning och superposition, processer på generella rum. Markovprocesser: övergångsintensiteter, tidsdynamik, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma, födelsedöds-processer, absorptionstider. Introduktion till förnyelseteori och regenerativa processer.

Kurslitteratur

Lindgren, G. & Rydén, T.: Markovprocesser. KFS, 2002.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, övningar

Kursens examination

Examinationsform: Skriftlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator: Professor Stanislav Volkov

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik samt kunskaper i komplex och linjär analys.

Kurstillfällesinformation

Startdatum: 2020-08-31. Startdatumet är ungefärligt.
Slutdatum: 2020-10-30
Kursfart: Halvfart

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvarig: Stanislav Volkov <stanislav.volkov@matstat.lu.se>
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/masc03/


Fullständig visning