Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-05-19
Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSN25
Undervisningsspråk: Engelska
Studenten skall få en fördjupad förståelse och insikt i de ekonomiska och matematiska överväganden som ligger bakom värderingen av derivatkontrakt på finansiella marknader. Dessutom skall studenten få kunskap om och färdighet i att hantera de modeller och de matematiska verktyg som används inom dagens finansmatematik. Studenten skall också få en grundlig orientering om de viktigaste typerna av finansiella kontrakt som förekommer på aktie- och räntemarknaden samt få en bra grund för att förstå även kontrakt som inte explicit tagits upp i kursen.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall doktoranden
Kursen består av två (dock inte fristående) delar. I det första momentet kommer vi att inrikta oss mot optionsteori i diskret tid. Avsikten är att snabbt och enkelt definiera vissa nyckelord som arbitragefrihet och kompletthet, samt martingaler och martingalmått. Vi kommer att använda trädstrukturer för att modellera tidsutveckling för aktiekurser och informationsflöden. Under det andra momentet kommer vi att studera modeller formulerade i kontinuerlig tid. De modeller vi fokuserar mot är främst stokastiska differentialekvationer. Den bakomliggande teorin om Brownsk rörelse, stokastiska integraler, Ito-'s formel, måttbyten och numerärer gås igenom och tillämpas på optionsteori både för aktie och räntemarknaden. Vi härleder exempelvis Black-Scholes formel och hur en replikerande portfölj för en option skapas.
Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, övningar
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Förkunskapskrav: FMSF10 Stationära stokastiska processer eller FMSF15 Markovprocesser. Kunskaper motsvarande FMSF05 Sannolikhetsteori underlättar.
Kursansvarig: Magnus Wiktorsson <magnus.wiktorsson@matstat.lu.se>
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsn25/