Linjär och logistisk regression
Linear and Logistic Regression

FMSN30F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-08-26

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematisk statistik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: FMSN30
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Regression handlar om att modellera hur en egenskap (längd, vikt, pris, koncentration, etc) samvarierar med en eller flera andra egenskaper (kön, boyta, omsättning, temperatur, etc). Linjär regression introduceras i grundkursen i matematisk statistik men här fyller vi på med, bl.a., "hur kontrollerar jag om modellen passar till data", "vad gör jag om den inte passar", "hur osäker är den" och "hur använder jag den för att dra slutsatser om verkligheten". När man t.ex. gjort en enkätundersökning där folk kan svara ja/nej eller lite/lagom/mycket eller bil/cykel/buss eller något annat kategoriindelat kan man inte använda linjär regression. Då behövs logistisk regression istället. Andra halvan av kursen handlar om detta. Om man har ett eget datamaterial som lämpar sig för linjär eller logistisk regression kan man få analysera detta som en del av projektet.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna beskriva skillnaderna mellan kontinuerliga och diskreta data och vilka konsekvenser detta får för valet av statistisk modell,
• kunna redogöra för principerna bakom olika skattningsprinciper,
• kunna beskriva de statistiska egenskaperna hos sådana skattningar som förekommer i regressionsanalys,
• tolka regressionssamband i termer av betingade fördelningar,
• kunna förklara begreppen odds och oddskvot och beskriva deras samband med sannolikheter och med logistisk regression.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna ställa upp en multipel linjär regressionsmodell för ett konkret problem,
• kunna ställa upp en multipel logistisk regressionsmodell för ett konkret problem,
• kunna skatta parametrarna i regressionsmodellen och tolka dem,
• kunna validera modellens giltighet och göra lämpliga modifieringar av modellen,
• kunna använda den framtagna modellen för prediktion,
• kunna använda något statistiskt datorprogram för att analysera regressionsdata och tolka resultaten,
• kunna redovisa analys av och slutsatser från ett praktiskt problem i en skriftlig rapport samt presentera dessa muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

• alltid kontrollera förutsättningarna innan han/hon ansätter en regressionsmodell,
• värdera rimligheten i en genomförd studie,
• reflektera över den valda modellens och skattningsmetodens begränsningar samt möjliga alternativa lösningsmetoder.

Kursinnehåll

Minsta-kvadrat- och maximum-likelihood-metoden; Oddskvoter; Multipel linjär och logistisk regression; Matrisformulering; Metoder för modellvalidering, residualer, outliers, inflytelserika observationer, multikolinjäritet, variabeltransformationer; Val av regressorer, Ftest, likelihood-kvot-test; Konfidensintervall och prediktion. Något om korrelerade fel, poissonregression samt multinomial och ordinal logistisk regression.

Kurslitteratur

• Rawlings, John O., Pantula, Sastry G. & Dickey, David A.: Applied Regression Analysis: A Research Tool. Springer Science & Business Media, 2001. ISBN 9780387984544.
• Agresti, A.: An Introduction to Categorical Data Analysis. Wiley-Interscience, 2007. ISBN 9780471226185.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, laborationer, projekt

Kursens examination

Examinationsformer: Muntlig tentamen, skriftlig rapport, seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Grundkurs i matematisk statistik

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsn30/