Kursplan för
Linjära system
Linear Systems
FRT001F, 9 högskolepoäng
Gäller från och med: Höstterminen 2015
Beslutad av: it-tjo
Datum för fastställande: 2016-10-27
Allmänna uppgifter
Avdelning: Reglerteknik
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska
Syfte
att lära sig grundläggande teori för linjära tidsvariabla dynamiska system med flera insignaler och flera utsignaler.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall doktoranden
- förstå hur linjära tidsvariabla system kan representeras på olika sätt och hur sambanden mellan de olika representationerna ser ut
- förstå hur styrbarhet och observerbarhet kan analyseras med flera olika metoder
- förstå hur realiseringar kan göras utifrån överföringsfunktioner eller Markovparametrar
- kunna definiera och analysera olika stabilitetsbegrepp för linjära tidsvariabla system
- kunna tolka minsta-kvadrat-problem i termer av linjära operatorer och adjunkta operatorer
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall doktoranden
- kunna linjärisera ett tidsvariabelt system längs en trajektoria
- kunna bestämma Kalmans uppdelning och en minimal realisering av ett system
- kunna verifiera exponentiell stabilitet för ett linjärt tidsvariabelt system med hjälp av en Lyapunovfunktion
- kunna bestämma polerna och nollställena, inklusive multiplicitet, för ett flervariabelt system
Kursinnehåll
Fundamentallösningar, Styrbarhet och observerbarhet. Realisationsteori. Stabilitetsteori. Operatorteori. Flervariabla insignal-utsignal-modeller.
Kurslitteratur
Rugh, Wilson J.: Linear System Theory. Prentice Hall, 1996. ISBN 0134412052.
Undervisningsformer: Föreläsningar, övningar
Examinationsformer: Skriftlig tentamen, inlämningsuppgifter
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:
Antagningsuppgifter
Kurstillfällesinformation
Kursansvarig: Zhiyong Sun <zhiyong.sun@control.lth.se>