Optimal styrteori
Optimal Control

FRT105F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2014
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-03-12

Allmänna uppgifter

Avdelning: Reglerteknik
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Optimal styrteori handlar om att styra dynamiska system så att en kostnad relaterad till systemets trajektoria minimeras. Ämnet har sina rötter i variationskalkyl men utvecklades under 1950-talet till en egen gren inom tillämpad matematik. Det övergripande målet med kursen är att ge studenten en förståelse för de viktigaste resultaten inom variationskalkyl och optimal styrteori, samt hur dessa resultat kan användas i diverse tillämpningar, såsom robotik, finans, ekonomi och biologi.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• ha utvecklat förståelse för:
• De steg som leder fram till Euler-Lagranges ekvation, för att kunna lösa problem med olika gränsvärdesvillkor,
• Huvuddragen i beviset för Pontryagins maximum-princip,
• Bang-bang principen inom optimal styrteori,
• Viskositetslösningar till partiella differentialekvationer.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna använda variationskalkyl för att lösa praktiska problem,
• kunna använda Pontryagins maximum-princip för att lösa optimala styrproblem,
• kunna använda dynamisk programmering för att lösa optimala styrproblem,
• kunna lösa linjär-kvadratiska styrproblem,
• kunna använda programvara för att lösa problem i optimal styrteori.

Kursinnehåll

Euler-Lagranges ekvation. Pontryagins maximum-princip. Dynamisk programmering. Hamilton-Jacobi-Bellmans ekvation. Sturteoriproblem med ändlig och oändlig tisdhorisont. Viskositetslösningar till partiella differentialekvationer. Den linjära-kvadratiska regulatorn. Nödvändiga och tillräckliga villkor för optimalitet. Numeriska lösningsmetoder.

Kurslitteratur

Liberzon, D.: Calculus of Variations and Optimal Control: A Concise Introduction.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier, projekt

Kursens examination

Examinationsform: Seminarieföredrag av deltagarna
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.control.lth.se/Education/DoctorateProgram/optimal-control.html