Optimal styrteori
Optimal Control

FRT105F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2023
Beslutad av: FN1/Anders Gustafsson
Datum för fastställande: 2014-03-12

Allmänna uppgifter

Avdelning: Reglerteknik
Kurstyp: Ren forskarutbildningskurs
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Optimal styrteori handlar om att styra dynamiska system så att en kostnad relaterad till systemets trajektoria minimeras. Ämnet har sina rötter i variationskalkyl men utvecklades under 1950-talet till en egen gren inom tillämpad matematik. Det övergripande målet med kursen är att ge studenten en förståelse för de viktigaste resultaten inom variationskalkyl och optimal styrteori, samt hur dessa resultat kan användas i diverse tillämpningar, såsom robotik, finans, ekonomi och biologi.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• - förstå Bellmans princip om optimalitet,
• - förstå de väsentliga idéerna i Pontryagin Maximum Principle,
• - känna till fördelarna och nackdelarna med både dynamisk programmering och Pontryagin Maximum Principle.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

• - lära sig att härleda Bellman/HJB-ekvationen för optimala kontrollproblem med dynamisk programmering,
• - lär dig hur du löser lågdimensionella optimala kontrollproblem med hjälp av Pontryagins Maximum Principle,
• - kunna implementera numeriska metoder för att lösa optimala kontrollproblem.

Kursinnehåll

Dynamisk programmering. Pontryagins maximiprincip. Linjär kvadratisk regulator. Numeriska metoder för optimala kontrollproblem.

Kurslitteratur

• Liberzon, D.: Calculus of variations and optimal control theory: a concise introduction. Princeton university press, 2011.
• Bertsekas, D.: Dynamic programming and optimal control: Volume I. Athena scientific, 2012.

Föreläsningsanteckningar skrivna från föreläsningar

Kursens undervisningsformer

Undervisningsform: Föreläsningar

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, skriftlig rapport
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav: Linjära styrsystem

Övrig information

Kursen ges endast när det finns minst 6 deltagare.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:

• Pontus Giselsson <pontus.giselsson@control.lth.se>
• Dongjun Wu <dongjun.wu@control.lth.se>