Talteori
Number Theory

MATM15F, 7,5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2018
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2019-02-27

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATM15
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Att doktoranden skall lära sig grundbegreppen i talteori. Detta är ett viktigt forskningsområde inom matematiken, men har också tillämpningar inom kryptografi, kodningsteori och datavetenskap.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

• kunna formulera och bevisa den kvadratiska reciprocitetssatsen
• kunna formulera och bevisa några resultat om möjligheten att uttrycka heltal som summor av kvadrater
• kunna redogöra för grunderna av teorin för diofantisk approximation av reella tal.

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden kunna lösa system av linjära kongruenser.

Kursinnehåll

Klassisk teori för kongruensräkning, kvadratisk reciprocitet, kvadratiska former och diofantisk approximation.

Kurslitteratur

Burton, David M.: Elementary Number Theory. 2010. ISBN 9780071289191.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Analys i en och flera variabler. Linjär algebra.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/numtheo/