Kursplan för

Grupp- och ringteori
Group and Ring Theory

MATP33F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Vårterminen 2021
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-09-24

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP33
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursen syftar till att ge en, i jämförelse med kursen Algebraiska strukturer, fördjupad förståelse av gruppteori och ringteori som grund för fortsatta studier inom algebraiska ämnesområden, samt ge matematisk allmänbildning.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

• Grupper: Konjugatklasser. Burnsides lemma med tillämpning på Polya-räkning. Sylows satser. Strukturen hos ändligt genererade abelska grupper. • Ringar: Noetherska och Artinska ringar och moduler. Artin-Wedderburns sats. Ändligt genererade moduler över en huvudidealring med tillämpning på Jordans normalform för matriser. • Lineär algebra: Multilineära avbildningar. Tensorprodukt.

Kurslitteratur

Bhattacharya, P. B., Jain, S. K. & Nagpaul, S. R.: Basic Abstract Algebra. Cambridge University Press, 1994. ISBN 9780521466295.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier

Kursens examination

Examinationsformer: Skriftlig tentamen, muntlig tentamen
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAN10 Algebraiska strukturer

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:


Fullständig visning