Kursplan för

Fördjupningskurs till lineär funktionalanalys
Specialised Course in Linear Functional Analysis

MATP45F, 7.5 högskolepoäng

Gäller från och med: Höstterminen 2020
Beslutad av: Professor Thomas Johansson
Datum för fastställande: 2020-09-24

Allmänna uppgifter

Avdelning: Matematik (LTH)
Kurstyp: Gemensam kurs, avancerad nivå och forskarnivå
Kursen ges även på avancerad nivå med kurskod: MATP45
Undervisningsspråk: Engelska

Syfte

Kursens huvudmål är att presentera relevanta tillämpningar av funktionsanalysens abstrakta principer till ett stort antal problem inom matematisk analys.

Mål

Kunskap och förståelse

För godkänd kurs skall doktoranden

Färdighet och förmåga

För godkänd kurs skall doktoranden

Värderingsförmåga och förhållningssätt

För godkänd kurs skall doktoranden

Kursinnehåll

Kursen behandlar tillämpningar av: - Hahn-Banachs sats, svag konvergens och kompakthet, - Riesz representationssats, -Ortonormala baser, - Integraloperatorers begränsning, kompakthet och spektra, - Spektralsatsen för kompakta, självadjungerade operatorer.

Kurslitteratur

Lax, Peter D.: Functional Analysis. John Wiley & Sons, 2002. ISBN 9780471556046.

Kursens undervisningsformer

Undervisningsformer: Föreläsningar, seminarier

Kursens examination

Examinationsform: övrigt. Examinationen består av muntliga presentationer av problemlösningar eller bevis av relevanta resultat under kursens gång, samt ett problemlösningsprojekt i slutet av kursen.
Betygsskala: Underkänd, godkänd
Examinator:

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Doktoranden förväntas ha kunskaper motsvarande MATP35F Lineär funktionalanalys eller läsa den kursen parallellt med MATP45F.

Kurstillfällesinformation

Kontaktinformation och övrigt

Kursansvariga:
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/MATP45/


Fullständig visning