Engelska

Vid tillräcklig efterfrågan

Isogeometrisk analys använder geometriska begrepp från datorstödd design (CAD) inom Finita Element-metoden, genom att ersätta de klassiska basfunktionerna i FEM med B-splines och NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines). Anledningen bakom denna nyligen utvecklade teknik är att utöka noggrannheten genom att tillåta FEM-simulering direkt på CAD-modeller. Viktiga tillämpningar finns inom områden där regularitet av högre ordning är nödvändigt, såsom inom skalteori, cohesive-zone-modeller inom brottmekanik och fria randvärdesproblem. Kursen är relevant för doktorander i numerisk analys som forskar inom FEM eller som vill bredda sin kompetens samt för doktorander inom andra områden som vill använda FEM i deras forskning.

B-splines. Ickeuniforma rationella B-splines. Basfunktioner, egenskaper och konstruktion. Kontrollpunktsförfining. Multipla patcher. NURBS meshes. Randvärdesproblem. Galerkinmetoder. Randvärden. Finita element-metoden. Jämförelse av finita element och isogeometrisk analys. Elastostatikekvationer. Modellering av plattor.

ha förståelse för hur geometri och analys samverkar vid lösningen av partiella differentialekvationer med hjälp av finita element-metoden
ha förståelse för NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines) och egenskaperna hos deras basfunktioner
ha förståelse för skillnaden mellan isogemetrisk analys och finita element

demonstrera hur man genererar NURBS-element (kurvor, ytor eller solider)
kunna konstruera en NURBS-mesh för en Galerkinmetod
kunna skriva enklare kod för att lösa ett linjärt elasticitetsproblem med hjälp av isogeometrisk analys

kunna avgöra de fundamentala egenskaperna för en NURBS-mesh (ordning, kontrollpunkter, kontinuitet) för att modellera geometrin med tillräcklig noggrannhet.

Föreläsningar

övningar

Projekt

övrigt

Presentationer av deltagarna.

Muntlig tentamen

Skriftlig rapport

Underkänd, godkänd

Grundläggande kunskaper inom linjär algebra, analys i en och flera variabler samt inom differentialekvationer.

Grundläggande kunskaper om finita element-metoden rekommenderas.

Cottrell, J.A., Hughes, T.J.R. & Bazilevs, Y.: Isogeometric Analysis: Toward Integration of CADF and FEA. Wiley, 2009. ISBN 9780470748732.

FMN001F

 -04-22

FN1/Anders Gustafsson